ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 334
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 334
Запишіть добуток у вигляді степеня:
1) $x^5 x^7$;
2) $a^2 a^8$;
3) $m^3 m$;
4) $2^9 \cdot 2^{30}$.
Розв'язок вправи № 334
Короткий розв'язок
$$1) x^{12}$$
$$2) a^{10}$$
$$3) m^4$$
$$4) 2^{39}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб перемножити степені з однаковою основою, потрібно основу залишити тією самою, а показники степенів додати. Ця властивість відома як правило множення степенів. Не забувайте, що змінна без показника має показник 1.
1) Добуток степенів $x^5$ та $x^7$:
$$x^5 x^7 = x^{5+7} = x^{12}$$
2) Добуток степенів $a^2$ та $a^8$:
$$a^2 a^8 = a^{2+8} = a^{10}$$
3) Добуток $m^3$ та $m$. Оскільки $m = m^1$, то:
$$m^3 m = m^3 m^1 = m^{3+1} = m^4$$
4) Добуток степенів $2^9$ та $2^{30}$:
$$2^9 \cdot 2^{30} = 2^{9+30} = 2^{39}$$
