ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 373
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 373
Спростіть вираз:
$$1) 5{,}2 \cdot 6a;$$
$$2) -4{,}5b \cdot 8;$$
$$3) -5x \cdot (-12);$$
$$4) \frac{2}{3}m \cdot \frac{3}{4}k;$$
$$5) 1\frac{1}{3}x \cdot \left(-1\frac{2}{7}y\right);$$
$$6) -1{,}8a \cdot (-b) \cdot 5c.$$
Розв'язок вправи № 373
Короткий розв'язок
$$1) 5{,}2 \cdot 6 \cdot a = 31{,}2a$$
$$2) -4{,}5 \cdot 8 \cdot b = -36b$$
$$3) (-5) \cdot (-12) \cdot x = 60x$$
$$4) \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot m \cdot k = \frac{1}{2}mk$$
$$5) \frac{4}{3} \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) \cdot x \cdot y = -1\frac{5}{7}xy$$
$$6) (-1{,}8) \cdot (-1) \cdot 5 \cdot a \cdot b \cdot c = 9abc$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: При спрощенні виразів з добутками спочатку перемножуємо числові коефіцієнти, враховуючи знаки, а потім записуємо змінні. Дізнайтеся більше про дії з одночленами.
1) Перемножуємо числові коефіцієнти.
$$5{,}2 \cdot 6a =$$
$$= 5{,}2 \cdot 6 \cdot a =$$
$$= 31{,}2a$$
2) Один із множників від'ємний, тому добуток буде від'ємним.
$$-4{,}5b \cdot 8 =$$
$$= -4{,}5 \cdot 8 \cdot b =$$
$$= -36b$$
3) Добуток двох від'ємних чисел є додатним.
$$-5x \cdot (-12) =$$
$$= (-5) \cdot (-12) \cdot x =$$
$$= 60x$$
4) Перемножуємо дроби та змінні.
$$\frac{2}{3}m \cdot \frac{3}{4}k =$$
$$= \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot m \cdot k =$$
$$= \frac{6}{12}mk =$$
$$= \frac{1}{2}mk$$
5) Перетворимо мішані числа в неправильні дроби.
$$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}, \quad 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$$
$$1\frac{1}{3}x \cdot \left(-1\frac{2}{7}y\right) =$$
$$= \frac{4}{3}x \cdot \left(-\frac{9}{7}y\right) =$$
$$= -\frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 7}xy =$$
$$= -\frac{36}{21}xy =$$
$$= -\frac{12}{7}xy =$$
$$= -1\frac{5}{7}xy$$
6) Добуток двох від'ємних чисел є додатним.
$$-1{,}8a \cdot (-b) \cdot 5c =$$
$$= (-1{,}8) \cdot (-1) \cdot 5 \cdot a \cdot b \cdot c =$$
$$= 1{,}8 \cdot 5 \cdot abc =$$
$$= 9abc$$
