ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 39
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 39
Обчисліть двома способами (перетворивши десятковий дріб у мішане число або перетворивши мішане число в десятковий дріб):
$$1) 13,75 + 4\frac{1}{20}$$
$$2) 5\frac{8}{25} - 3,9$$
$$3) 1,125 \cdot 1\frac{3}{5}$$
$$4) 8\frac{2}{5} : 1,4$$
Розв'язок вправи № 39
Короткий розв'язок
1) 17,8
2) 1,42
3) 1,8
4) 6
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для виконання обчислень необхідно звести числа до одного формату: або до десяткових дробів, або до звичайних (мішаних) чисел.
1) $13,75 + 4\frac{1}{20}$
Спосіб 1 (десяткові дроби):
$$13,75 + 4\frac{1}{20} = 13,75 + 4,05 = 17,8$$
Спосіб 2 (мішані числа):
$$13,75 + 4\frac{1}{20} = 13\frac{75}{100} + 4\frac{5}{100} = 17\frac{80}{100} = 17\frac{8}{10} = 17,8$$
2) $5\frac{8}{25} - 3,9$
Спосіб 1 (десяткові дроби):
$$5\frac{8}{25} - 3,9 = 5,32 - 3,9 = 1,42$$
Спосіб 2 (мішані числа):
$$5\frac{8}{25} - 3,9 = 5\frac{32}{100} - 3\frac{90}{100} = 4\frac{132}{100} - 3\frac{90}{100} = 1\frac{42}{100} = 1,42$$
3) $1,125 \cdot 1\frac{3}{5}$
Спосіб 1 (десяткові дроби):
$$1,125 \cdot 1\frac{3}{5} = 1,125 \cdot 1,6 = 1,8$$
Спосіб 2 (мішані числа):
$$1,125 \cdot 1\frac{3}{5} = 1\frac{125}{1000} \cdot 1\frac{3}{5} = 1\frac{1}{8} \cdot 1\frac{3}{5} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$
4) $8\frac{2}{5} : 1,4$
Спосіб 1 (десяткові дроби):
$$8\frac{2}{5} : 1,4 = 8,4 : 1,4 = 6$$
Спосіб 2 (мішані числа):
$$8\frac{2}{5} : 1,4 = 8\frac{2}{5} : 1\frac{4}{10} = 8\frac{2}{5} : 1\frac{2}{5} = \frac{42}{5} : \frac{7}{5} = \frac{42}{5} \cdot \frac{5}{7} = 6$$
