ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 43
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 43
Ціну товару спочатку збільшили на 20 %, а потім нову ціну зменшили на 15 %. Як і на скільки відсотків змінилася ціна порівняно з початковою?
Розв'язок вправи № 43
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для розв'язання задач на послідовну зміну величини зручно позначити початкове значення за x (або 100%). Потім крок за кроком застосувати відсоткові зміни, пам'ятаючи, що кожна наступна зміна застосовується до нового, вже зміненого значення.
Нехай початкова ціна товару – x грн.
1) Знайдемо ціну після збільшення на 20%.
Нова ціна становитиме 100% + 20% = 120% від початкової.
120% від x = 1,2x
2) Знайдемо ціну після зменшення на 15%.
Тепер нову ціну 1,2x зменшуємо на 15%. Тобто знаходимо 100% - 15% = 85% від ціни 1,2x.
0,85 · (1,2x) = 1,02x
3) Порівняємо кінцеву ціну з початковою.
Початкова ціна — x (або 1x).
Кінцева ціна — 1,02x.
Кінцева ціна більша за початкову. Знайдемо, на скільки відсотків:
(1,02x - 1x) / 1x · 100% = 0,02 · 100% = 2%.
Відповідь: ціна збільшилася на 2% порівняно з початковою.
