ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 44
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 44
Ціну товару спочатку зменшили на 20 %, а потім нову ціну збільшили на 15 %. Як і на скільки відсотків змінилася ціна товару порівняно з початковою?
Розв'язок вправи № 44
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для розв'язання задач на послідовну зміну величини зручно позначити початкове значення за x (або 100%). Потім крок за кроком застосувати відсоткові зміни, пам'ятаючи, що кожна наступна зміна застосовується до нового, вже зміненого значення.
Нехай початкова ціна товару – x грн.
1) Знайдемо ціну після зменшення на 20%.
Нова ціна становитиме 100% - 20% = 80% від початкової.
80% від x = 0,8x
2) Знайдемо ціну після збільшення на 15%.
Тепер нову ціну 0,8x збільшуємо на 15%. Тобто знаходимо 100% + 15% = 115% від ціни 0,8x.
1,15 · (0,8x) = 0,92x
3) Порівняємо кінцеву ціну з початковою.
Початкова ціна — x (або 1x).
Кінцева ціна — 0,92x.
Кінцева ціна менша за початкову. Знайдемо, на скільки відсотків:
(1x - 0,92x) / 1x · 100% = 0,08 · 100% = 8%.
Відповідь: ціна зменшилася на 8% порівняно з початковою.
