ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 40
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 40
Обчисліть двома способами (перетворивши десятковий дріб у мішане число або перетворивши мішане число в десятковий дріб):
$$1) 3\frac{1}{4} + 6,05$$
$$2) 3,48 - 1\frac{9}{20}$$
$$3) 1,15 \cdot 1\frac{2}{5}$$
$$4) 5,2 : 1\frac{3}{10}$$
Розв'язок вправи № 40
Короткий розв'язок
1) 9,3
2) 2,03
3) 1,61
4) 4
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для виконання обчислень необхідно звести числа до одного формату: або до десяткових дробів, або до звичайних (мішаних) чисел.
1) $3\frac{1}{4} + 6,05$
Спосіб 1 (десяткові дроби):
$$3\frac{1}{4} + 6,05 = 3,25 + 6,05 = 9,3$$
Спосіб 2 (мішані числа):
$$3\frac{1}{4} + 6,05 = 3\frac{25}{100} + 6\frac{5}{100} = 9\frac{30}{100} = 9,3$$
2) $3,48 - 1\frac{9}{20}$
Спосіб 1 (десяткові дроби):
$$3,48 - 1\frac{9}{20} = 3,48 - 1,45 = 2,03$$
Спосіб 2 (мішані числа):
$$3,48 - 1\frac{9}{20} = 3\frac{48}{100} - 1\frac{45}{100} = 2\frac{3}{100} = 2,03$$
3) $1,15 \cdot 1\frac{2}{5}$
Спосіб 1 (десяткові дроби):
$$1,15 \cdot 1\frac{2}{5} = 1,15 \cdot 1,4 = 1,61$$
Спосіб 2 (мішані числа):
$$1,15 \cdot 1\frac{2}{5} = 1\frac{15}{100} \cdot 1\frac{2}{5} = \frac{115}{100} \cdot \frac{7}{5} = \frac{23 \cdot 7}{100} = \frac{161}{100} = 1,61$$
4) $5,2 : 1\frac{3}{10}$
Спосіб 1 (десяткові дроби):
$$5,2 : 1\frac{3}{10} = 5,2 : 1,3 = 4$$
Спосіб 2 (мішані числа):
$$5,2 : 1\frac{3}{10} = 5\frac{2}{10} : 1\frac{3}{10} = \frac{52}{10} : \frac{13}{10} = \frac{52}{10} \cdot \frac{10}{13} = 4$$
