ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 391
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 391
Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, висота якого дорівнює $x$ см, ширина у 3 рази більша за висоту, а довжина у 2 рази більша за ширину.
Розв'язок вправи № 391
Коротке рішення
Висота: $h = x$ см
Ширина: $w = 3x$ см
Довжина: $l = 2 \cdot 3x = 6x$ см
$V = l \cdot w \cdot h = 6x \cdot 3x \cdot x = 18x^3$ (см³)
Відповідь: $18x^3$ см³.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів (довжини, ширини та висоти). Отриманий вираз потрібно звести до стандартного вигляду одночлена. Теорія: Дії з одночленами.
- Позначимо висоту через $x$.
- Оскільки ширина у 3 рази більша, вона становить $3x$.
- Довжина у 2 рази більша за ширину, тому множимо $3x$ на 2 і отримуємо $6x$.
- Щоб знайти об'єм ($V$), перемножуємо всі виміри: $x \cdot 3x \cdot 6x$.
- При множенні чисел отримуємо $18$, а при множенні трьох однакових змінних $x$ отримуємо $x^3$. Отже, об'єм дорівнює $18x^3$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.