ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 47
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 47
Знайдіть невідомий член пропорції:
$$1) \ x : 6 = 5 : 3$$
$$2) \ \frac{5}{x} = \frac{20}{7}$$
$$3) \ x : 12 = \frac{13}{24}$$
Розв'язок вправи № 47
Короткий розв'язок
$$1) \ x = \frac{6 \cdot 5}{3} = 10$$
$$2) \ x = \frac{5 \cdot 7}{20} = 1.75$$
$$3) \ x = \frac{12 \cdot 13}{24} = 6.5$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для знаходження невідомого члена пропорції використовуємо її основну властивість: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх. З цього рівняння виражаємо невідому змінну.
1) x : 6 = 5 : 3
Крайні члени: x і 3. Середні члени: 6 і 5.
$$3 \cdot x = 6 \cdot 5$$
$$3x = 30$$
$$x = 30 : 3$$
$$x = 10$$
2) $\frac{5}{x} = \frac{20}{7}$
Крайні члени: 5 і 7. Середні члени: x і 20.
$$20 \cdot x = 5 \cdot 7$$
$$20x = 35$$
$$x = 35 : 20$$
$$x = 1.75$$
3) $x : 12 = \frac{13}{24}$
Запишемо у вигляді звичайних дробів: $\frac{x}{12} = \frac{13}{24}$.
Крайні члени: x і 24. Середні члени: 12 і 13.
$$24 \cdot x = 12 \cdot 13$$
$$24x = 156$$
$$x = 156 : 24$$
$$x = 6.5$$
