ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 413
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 413
Спростіть вираз:
- $15m^2 \cdot (4m^3)^2$;
- $-0,5m^5 \cdot (2m^3)^4$;
- $(-3a^3b^4)^4 \cdot \left( -\frac{1}{81}ab^3 \right)$;
- $\left( -\frac{2}{3}ac^4 \right)^3 \cdot 18a^5c$.
Розв'язок вправи № 413
Коротке рішення
1) $15m^2 \cdot (4m^3)^2 = 15m^2 \cdot 16m^6 = 240m^8$
2) $-0,5m^5 \cdot (2m^3)^4 = -0,5m^5 \cdot 16m^{12} = -8m^{17}$
3) $(-3a^3b^4)^4 \cdot \left( -\frac{1}{81}ab^3 \right) = 81a^{12}b^{16} \cdot \left( -\frac{1}{81}ab^3 \right) = -a^{13}b^{19}$
4) $\left( -\frac{2}{3}ac^4 \right)^3 \cdot 18a^5c = -\frac{8}{27}a^3c^{12} \cdot 18a^5c = -\frac{8 \cdot 18}{27}a^8c^{13} = -\frac{16}{3}a^8c^{13}$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У таких виразах спочатку виконується піднесення до степеня, а вже потім — множення одночленів. Теорія: Піднесення до степеня та Дії з одночленами.
- Крок 1: Підносимо частину виразу в дужках до степеня. Пам'ятайте: при піднесенні степеня до степеня показники перемножуються.
- Крок 2: Якщо від'ємне число підноситься до парного степеня (як у прикладі 3), результат стає додатним. Якщо до непарного (приклад 4) — залишається від'ємним.
- Крок 3: Перемножуємо отримані результати: числа множимо між собою, а показники однакових букв додаємо.
- У четвертому пункті при множенні дробу $\frac{8}{27}$ на $18$, ми скорочуємо числа на 9, отримуючи зручне число для розрахунку.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.