ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 414
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 414
Подайте у вигляді одночлена стандартного вигляду:
- $6a^3 \cdot (2a^5)^2$;
- $-0,8a^4 \cdot (5a^7)^3$;
- $(-2b^2a^7)^4 \cdot \left( -\frac{1}{8}a^3b \right)$;
- $\left( -\frac{4}{5}mn^4 \right)^3 \cdot 25m^4n$.
Розв'язок вправи № 414
Коротке рішення
1) $6a^3 \cdot (2a^5)^2 = 6a^3 \cdot 4a^{10} = 24a^{13}$
2) $-0,8a^4 \cdot (5a^7)^3 = -0,8a^4 \cdot 125a^{21} = -100a^{25}$
3) $(-2b^2a^7)^4 \cdot \left( -\frac{1}{8}a^3b \right) = 16b^8a^{28} \cdot \left( -\frac{1}{8}a^3b \right) = -2a^{31}b^9$
4) $\left( -\frac{4}{5}mn^4 \right)^3 \cdot 25m^4n = -\frac{64}{125}m^3n^{12} \cdot 25m^4n = -\frac{64}{5}m^7n^{13}$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для зведення виразу до стандартного вигляду ми спочатку виконуємо піднесення одночлена до степеня, а потім перемножуємо результати. Теорія: Дії з одночленами.
- При піднесенні добутку до степеня кожен множник підноситься до цього степеня окремо.
- Не забувайте правила знаків: парний степінь знищує мінус, а непарний — зберігає його.
- Після піднесення до степеня збираємо "число до числа", а однакові букви множимо, додаючи показники їхніх степенів.
- У четвертому пункті дріб $\frac{64}{125}$ множиться на $25$. Тут зручно виконати скорочення на 25, щоб отримати кінцевий результат $-\frac{64}{5}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.