ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 411
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 411
Який одночлен стандартного вигляду потрібно записати замість «зірочки», щоб одержати правильну рівність:
- $* \cdot 4m^2n = 12m^7n^{12}$;
- $5a^2b \cdot * = a^3b^7$;
- $* \cdot (-2m^2p) = 24m^3p^2$;
- $* \cdot (-9a^2b) = a^3b$;
- $5m^2a^3 \cdot * = -5m^2a^3$;
- $4m^2n \cdot * = -\frac{1}{16}m^2n^8$.
Розв'язок вправи № 411
Коротке рішення
1) $* = 12m^7n^{12} : 4m^2n = (12 : 4)m^{7-2}n^{12-1} = 3m^5n^{11}$
2) $* = a^3b^7 : 5a^2b = (1 : 5)a^{3-2}b^{7-1} = \frac{1}{5}ab^6$
3) $* = 24m^3p^2 : (-2m^2p) = (24 : (-2))m^{3-2}p^{2-1} = -12mp$
4) $* = a^3b : (-9a^2b) = (1 : (-9))a^{3-2}b^{1-1} = -\frac{1}{9}a$
5) $* = -5m^2a^3 : 5m^2a^3 = -1$
6) $* = -\frac{1}{16}m^2n^8 : 4m^2n = \left(-\frac{1}{16} : 4\right)m^{2-2}n^{8-1} = -\frac{1}{64}n^7$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти невідомий множник (одночлен замість зірочки), потрібно результат рівності поділити на відомий множник. При діленні одночленів ми ділимо числа, а показники однакових букв віднімаємо. Теорія: Дії з одночленами.
- У кожному пункті ми шукаємо невідомий множник.
- Ми ділимо коефіцієнт правої частини на коефіцієнт лівої. Наприклад, у пункті 2: $1 : 5 = \frac{1}{5}$.
- Для букв діємо за правилом: при діленні степенів показники віднімаються. Якщо показник стає рівним нулю ($b^{1-1} = b^0 = 1$), буква зникає.
- В останньому пункті ми ділимо дріб на число: $-\frac{1}{16} : 4 = -\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{64}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.