ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 415
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 415
Подайте вираз у вигляді добутку числа 5 і квадрата деякого виразу:
- $5a^4b^2$;
- $20c^4d^2m^8$;
- $\frac{5}{16}p^{12}$.
Розв'язок вправи № 415
Коротке рішення
1) $5a^4b^2 = 5 \cdot (a^2b)^2$
2) $20c^4d^2m^8 = 5 \cdot 4c^4d^2m^8 = 5 \cdot (2c^2dm^4)^2$
3) $\frac{5}{16}p^{12} = 5 \cdot \frac{1}{16}p^{12} = 5 \cdot \left( \frac{1}{4}p^6 \right)^2$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб подати вираз у вигляді добутку числа 5 і квадрата, потрібно спочатку винести 5 за дужки, а потім знайти вираз, який при піднесенні до другого степеня дасть те, що залишилося. Теорія: Піднесення степеня до степеня.
- У першому пункті число 5 уже є коефіцієнтом. Для буквеної частини ми ділимо показники степенів на 2: $4:2=2$ та $2:2=1$. Отримуємо $(a^2b)^2$.
- У другому пункті ділимо 20 на 5, отримуємо 4. Число 4 — це $2^2$. Показники букв також ділимо навпіл.
- У третьому пункті дріб $\frac{5}{16}$ розглядаємо як $5 \cdot \frac{1}{16}$. Оскільки $\frac{1}{16} = (\frac{1}{4})^2$, а $p^{12} = (p^6)^2$, отримуємо потрібний квадрат.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.