ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 419

Щоб знайти невідомий множник, поділимо заданий одночлен на $3mn^2$:

1) $12m^2n^2 = 3mn^2 \cdot (12 : 3 \cdot m^{2-1}n^{2-2}) = 3mn^2 \cdot 4m$

2) $-\frac{1}{4}mn^5 = 3mn^2 \cdot \left( -\frac{1}{4} : 3 \cdot m^{1-1}n^{5-2} \right) = 3mn^2 \cdot \left( -\frac{1}{12}n^3 \right)$

3) $-6,9m^7n^8 = 3mn^2 \cdot (-6,9 : 3 \cdot m^{7-1}n^{8-2}) = 3mn^2 \cdot (-2,3m^6n^6)$

4) $1\frac{1}{5}m^8n^2 = \frac{6}{5}m^8n^2 = 3mn^2 \cdot \left( \frac{6}{5} : 3 \cdot m^{8-1}n^{2-2} \right) = 3mn^2 \cdot 0,4m^7$

• У першому пункті ділимо 12 на 3 (отримуємо 4). Показник степеня $m$ стає $2-1=1$, а $n$ зникає, оскільки $2-2=0$.
• У другому пункті при діленні дробу $-\frac{1}{4}$ на 3 ми множимо знаменник на 3, отримуючи $-\frac{1}{12}$. Степінь $n$ стає $5-2=3$.
• У третьому пункті ділимо $-6,9$ на 3, що дає $-2,3$. Від показників степенів $m$ та $n$ віднімаємо показники нашого основного одночлена.
• У четвертому пункті перетворюємо мішане число $1\frac{1}{5}$ у неправильний дріб $\frac{6}{5}$ (або десятковий $1,2$). Після ділення на 3 отримуємо $0,4$.