ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 48
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 48
Знайдіть невідомий член пропорції:
$$1) \ 6 : x = 2 : 7$$
$$2) \ \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$$
$$3) \ \frac{7}{10} = x : 5$$
Розв'язок вправи № 48
Короткий розв'язок
$$1) \ x = \frac{6 \cdot 7}{2} = 21$$
$$2) \ x = \frac{3 \cdot 7}{6} = 3.5$$
$$3) \ x = \frac{7 \cdot 5}{10} = 3.5$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для знаходження невідомого члена пропорції використовуємо її основну властивість: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх. З цього рівняння виражаємо невідому змінну.
1) 6 : x = 2 : 7
Крайні члени: 6 і 7. Середні члени: x і 2.
$$2 \cdot x = 6 \cdot 7$$
$$2x = 42$$
$$x = 42 : 2$$
$$x = 21$$
2) $\frac{x}{3} = \frac{7}{6}$
Крайні члени: x і 6. Середні члени: 3 і 7.
$$6 \cdot x = 3 \cdot 7$$
$$6x = 21$$
$$x = 21 : 6$$
$$x = 3.5$$
3) $\frac{7}{10} = x : 5$
Запишемо у вигляді звичайних дробів: $\frac{7}{10} = \frac{x}{5}$.
Крайні члени: 7 і 5. Середні члени: 10 і x.
$$10 \cdot x = 7 \cdot 5$$
$$10x = 35$$
$$x = 35 : 10$$
$$x = 3.5$$
