ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 437
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 437
(Усно.) Які з многочленів — многочлени четвертого степеня:
- $a^3 + 3a^2 + 1$;
- $a^2a^2 - 8$;
- $a^4 - 4a^3 - a^4$;
- $aa^3 + 2$?
Розв'язок вправи № 437
Коротке рішення
1) $a^3 + 3a^2 + 1$ — степінь 3;
2) $a^2a^2 - 8 = a^4 - 8$ — степінь 4;
3) $a^4 - 4a^3 - a^4 = -4a^3$ — степінь 3;
4) $aa^3 + 2 = a^4 + 2$ — степінь 4.
Відповідь: 2) та 4).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший зі степенів одночленів, що в нього входять. Важливо: якщо многочлен не зведений до стандартного вигляду (містить подібні доданки або незведені одночлени), його потрібно спочатку спростити. Теорія: Стандартний вигляд многочлена.
- У першому пункті найбільший степінь змінної $a$ дорівнює 3.
- У другому пункті спочатку перемножуємо $a^2 \cdot a^2 = a^4$. Найвищий степінь — 4.
- У третьому пункті доданки $a^4$ та $-a^4$ взаємознищуються. Залишається $-4a^3$, тому степінь многочлена — 3.
- У четвертому пункті множимо $a \cdot a^3 = a^4$. Найвищий степінь — 4.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.