ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 438
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 438
Які з многочленів є многочленами п’ятого степеня:
- $m^3 + m^4 - m^2$;
- $12 + mm^4$;
- $mm + mm^2 + m^2m^2$;
- $m^5 - 3 - m^5$?
Розв'язок вправи № 438
Коротке рішення
1) $m^3 + m^4 - m^2$ — степінь 4;
2) $12 + mm^4 = 12 + m^5$ — степінь 5;
3) $mm + mm^2 + m^2m^2 = m^2 + m^3 + m^4$ — степінь 4;
4) $m^5 - 3 - m^5 = -3$ — степінь 0.
Відповідь: 2).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб правильно визначити степінь многочлена, необхідно спочатку виконати всі можливі дії (множення одночленів, зведення подібних доданків). Степенем многочлена буде найбільший показник степеня змінної у спрощеному виразі. Теорія: Степінь многочлена.
- У першому пункті вираз вже спрощено, найбільшим степенем є 4.
- У другому пункті член $mm^4$ дає $m^{1+4} = m^5$. Це многочлен п’ятого степеня.
- У третьому пункті після множення отримуємо $m^2$, $m^3$ та $m^4$. Найвищий серед них — 4.
- У четвертому пункті доданки $m^5$ та $-m^5$ взаємознищуються. Залишається лише число $-3$ (одночлен нульового степеня).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.