ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 444

1) Якщо $x = \frac{1}{4}$, то $64 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^3 - \left( \frac{1}{4} \right)^2 + 1 = 64 \cdot \frac{1}{64} - \frac{1}{16} + 1 = 1 - \frac{1}{16} + 1 = 2 - \frac{1}{16} = 1\frac{15}{16}$.

Відповідь: $1\frac{15}{16}$.

2) Спочатку спростимо вираз: $4mn - 3m + 2n - 4mn = -3m + 2n$.

Підставимо $m = 4, n = -3$: $-3 \cdot 4 + 2 \cdot (-3) = -12 - 6 = -18$.

Відповідь: -18.

• У першому пункті ми підносимо дріб до куба: $4^3 = 64$. Після цього $64 \cdot \frac{1}{64}$ дає одиницю. Для зручності ми додаємо цілі числа ($1+1=2$) і віднімаємо від них дріб $\frac{1}{16}$.
• У другому пункті ми помічаємо подібні доданки $4mn$ та $-4mn$. Їх сума дорівнює нулю, тому вони «взаємознищуються». Після цього залишається лише підставити значення в короткий вираз $-3m + 2n$.