ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 445

1) Якщо $p = \frac{1}{3}$, то $9 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^2 - \left( \frac{1}{3} \right)^3 = 9 \cdot \frac{1}{9} - \frac{1}{27} = 1 - \frac{1}{27} = \frac{26}{27}$.

Відповідь: $\frac{26}{27}$.

2) Спочатку спростимо вираз: $2xy - 4x + 3y + 4x = 2xy + 3y$.

Якщо $x = -1, y = 2$, то $2 \cdot (-1) \cdot 2 + 3 \cdot 2 = -4 + 6 = 2$.

Відповідь: 2.

• У першому пункті підносимо дріб $\frac{1}{3}$ до степенів. Пам'ятайте, що $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$. Після множення $9 \cdot \frac{1}{9}$ ми отримуємо цілу одиницю, від якої зручно відняти залишок.
• У другому пункті ми бачимо доданки $-4x$ та $+4x$. Це протилежні числа, які в сумі дають нуль (взаємознищуються). Завдяки спрощенню нам не потрібно підставляти значення $x$ у ці доданки, що значно прискорює рішення.