ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 448
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 448
Зведіть многочлен до стандартного вигляду і вкажіть його степінь:
- $3a^2b^3 - ab^3 - a^3a - a^2b^2 \cdot b + 0,5ab \cdot 2b^2 + 4ab \cdot 0,5ab^2$;
- $7x \cdot 2y^3 - 5x \cdot 3xy \cdot (-x) + \frac{1}{2}y \cdot (-14xy) - 3yx \cdot 4y^2$.
Розв'язок вправи № 448
Коротке рішення
1) $3a^2b^3 - ab^3 - a^3a - a^2b^2 \cdot b + 0,5ab \cdot 2b^2 + 4ab \cdot 0,5ab^2 = 3a^2b^3 - ab^3 - a^4 - a^2b^3 + ab^3 + 2a^2b^3 = 4a^2b^3 - a^4$.
Степінь: 5.
2) $7x \cdot 2y^3 - 5x \cdot 3xy \cdot (-x) + \frac{1}{2}y \cdot (-14xy) - 3yx \cdot 4y^2 = 14xy^3 + 15x^3y - 7xy^2 - 12xy^3 = 2xy^3 + 15x^3y - 7xy^2$.
Степінь: 4.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Виконайте всі можливі дії множення в кожному члені многочлена. Після цього об'єднайте доданки, які мають однакові буквені частини (подібні доданки). Степінь — це найбільший сумарний показник степенів змінних в одному з членів. Теорія: Степінь многочлена.
- У першому пункті члени $-ab^3$ та $ab^3$ взаємознищуються. Групуємо члени з $a^2b^3$: $3 - 1 + 2 = 4$. Степінь цього одночлена $2 + 3 = 5$, що є найбільшим значенням.
- У другому пункті перемножуємо: $7x \cdot 2y^3 = 14xy^3$ та $-3yx \cdot 4y^2 = -12xy^3$. Їхня різниця дає $2xy^3$. Одночлен $15x^3y$ також має степінь 4 ($3 + 1 = 4$). Отже, загальний степінь — 4.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.