Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 465

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 465

Знайдіть різницю многочленів:

  1. $4p^3 + 7p^2 - p$ та $2p^2 + p$;
  2. $m^2 + 2m - 1$ та $m^3 + 2m - 1$.

Розв'язок вправи № 465

Коротке рішення

1) $(4p^3 + 7p^2 - p) - (2p^2 + p) = 4p^3 + 7p^2 - p - 2p^2 - p = 4p^3 + 5p^2 - 2p$

2) $(m^2 + 2m - 1) - (m^3 + 2m - 1) = m^2 + 2m - 1 - m^3 - 2m + 1 = -m^3 + m^2$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб знайти різницю многочленів, потрібно записати їх у дужках зі знаком «мінус» між ними. При розкритті других дужок знаки всіх доданків у них змінюються на протилежні. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.

  • У першому пункті віднімаємо другий многочлен: $+(2p^2)$ став $-(2p^2)$, а $+p$ став $-p$. Після цього зводимо подібні доданки ($7p^2 - 2p^2 = 5p^2$, $-p - p = -2p$).
  • У другому пункті після розкриття дужок члени $+2m$ та $-2m$, а також $-1$ та $+1$ взаємознищуються (їхня сума дорівнює 0). Залишаються лише степені $m^2$ та $-m^3$.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.