ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 461
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 461
Знайдіть усі натуральні значення $n$, для яких справджується нерівність $\frac{7}{12} < \frac{n}{63} < \frac{11}{18}$.
Розв'язок вправи № 461
Коротке рішення
$\frac{7}{12} < \frac{n}{63} < \frac{11}{18}$
Спільний знаменник для 12, 63 та 18 — це 252.
$\frac{7 \cdot 21}{252} < \frac{4n}{252} < \frac{11 \cdot 14}{252}$
$147 < 4n < 154$
$36,75 < n < 38,5$
Натуральні значення $n$: $37$ та $38$.
Відповідь: 37; 38.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати нерівність із дробами, потрібно звести всі частини нерівності до спільного знаменника. Після цього можна працювати лише з чисельниками. Теорія: Буквені вирази.
- Крок 1: Знаходимо найменше спільне кратне (НСК) для чисел 12, 63 та 18. Це число 252.
- Крок 2: Обчислюємо додаткові множники: для 12 це 21 ($252:12$), для 63 це 4 ($252:63$), для 18 це 14 ($252:18$).
- Крок 3: Переходимо до нерівності чисельників: $147 < 4n < 154$.
- Крок 4: Ділимо всі частини на 4, щоб ізолювати $n$: $147:4 = 36,75$ та $154:4 = 38,5$.
- Крок 5: Вибираємо цілі (натуральні) числа, які знаходяться між 36,75 та 38,5 — це 37 і 38.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.