ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 468
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 468
Знайдіть суму і різницю виразів:
- $2a - b$ і $2a + b$;
- $2a - b$ і $-2a + b$;
- $-2a - b$ і $2a + b$;
- $2a - b$ і $b - 2a$.
Розв'язок вправи № 468
Коротке рішення
1) Сума: $(2a - b) + (2a + b) = 2a - b + 2a + b = 4a$
Різниця: $(2a - b) - (2a + b) = 2a - b - 2a - b = -2b$
Відповідь: сума $4a$; різниця $-2b$.
2) Сума: $(2a - b) + (-2a + b) = 2a - b - 2a + b = 0$
Різниця: $(2a - b) - (-2a + b) = 2a - b + 2a - b = 4a - 2b$
Відповідь: сума $0$; різниця $4a - 2b$.
3) Сума: $(-2a - b) + (2a + b) = -2a - b + 2a + b = 0$
Різниця: $(-2a - b) - (2a + b) = -2a - b - 2a - b = -4a - 2b$
Відповідь: сума $0$; різниця $-4a - 2b$.
4) Сума: $(2a - b) + (b - 2a) = 2a - b + b - 2a = 0$
Різниця: $(2a - b) - (b - 2a) = 2a - b - b + 2a = 4a - 2b$
Відповідь: сума $0$; різниця $4a - 2b$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Алгоритм дій такий самий, як і в попередній вправі. Основна складність полягає в уважному розкритті дужок, коли перед ними стоїть знак мінус. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.
- У першому пункті при додаванні взаємознищуються члени з $b$, а при відніманні — з $a$.
- У пунктах 2, 3 та 4 сума виразів дорівнює нулю, оскільки другий вираз у кожній парі складається з доданків, протилежних доданкам першого виразу.
- Пам’ятайте: $-(b - 2a) = -b + 2a$. Додаючи подібні члени, ми отримуємо фінальний результат різниці.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.