ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 474
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 474
Розв’яжіть рівняння:
- $5x + 2x^2 - (2x^2 - 10) = 25$;
- $5 - x^3 - (2x + 7 - x^3) = -8$.
Розв'язок вправи № 474
Коротке рішення
1) $5x + 2x^2 - (2x^2 - 10) = 25 = 5x + 2x^2 - 2x^2 + 10 = 25 \implies 5x + 10 = 25 \implies 5x = 15 \implies x = 3$
2) $5 - x^3 - (2x + 7 - x^3) = -8 = 5 - x^3 - 2x - 7 + x^3 = -8 \implies -2x - 2 = -8 \implies -2x = -6 \implies x = 3$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розв’язання таких рівнянь потрібно спочатку розкрити дужки в лівій частині. Якщо перед дужками стоїть «мінус», змініть знаки всіх доданків у дужках. Після спрощення ви отримаєте лінійне рівняння. Теорія: Лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому рівнянні доданки $2x^2$ та $-2x^2$ взаємознищуються. Залишається просте рівняння $5x + 10 = 25$. Переносимо 10 у праву частину зі зміною знака та знаходимо корінь.
- У другому рівнянні взаємознищуються члени зі змінною у кубі ($-x^3 + x^3 = 0$). Після зведення подібних доданків ($5 - 7 = -2$) отримуємо рівняння $-2x - 2 = -8$, звідки знаходимо $x$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.