Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 471

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 471

Спростіть вираз:

  1. $(1 + 2p) + (p^2 - p)$;
  2. $(5a^2 + a^3) - (-a + 5a^2)$;
  3. $(x^2 - 5x) + (5x - 13)$;
  4. $(3b^3 - 5b^2) - (5 + 3b^3 - 2b^2)$.

Розв'язок вправи № 471

Коротке рішення

1) $(1 + 2p) + (p^2 - p) = 1 + 2p + p^2 - p = p^2 + p + 1$

2) $(5a^2 + a^3) - (-a + 5a^2) = 5a^2 + a^3 + a - 5a^2 = a^3 + a$

3) $(x^2 - 5x) + (5x - 13) = x^2 - 5x + 5x - 13 = x^2 - 13$

4) $(3b^3 - 5b^2) - (5 + 3b^3 - 2b^2) = 3b^3 - 5b^2 - 5 - 3b^3 + 2b^2 = -3b^2 - 5$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для спрощення виразу потрібно розкрити дужки та звести подібні доданки. Пам'ятайте головне правило: якщо перед дужками стоїть «мінус», знаки всіх доданків у дужках змінюються на протилежні. Теорія: Додавання і віднімання многочленів.

  • У другому пункті після розкриття дужок маємо $5a^2$ та $-5a^2$, які є протилежними членами і в сумі дають нуль.
  • У третьому пункті члени $-5x$ та $5x$ також взаємознищуються.
  • У четвертому пункті подібними є доданки зі змінною у кубі ($3b^3 - 3b^3 = 0$) та зі змінною у квадраті ($-5b^2 + 2b^2 = -3b^2$).
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.