ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 509

1) $4a(a^2 - 2a + 3) = 4a \cdot a^2 - 4a \cdot 2a + 4a \cdot 3 = 4a^3 - 8a^2 + 12a$

2) $-3b^2(4b^3 - 2b^2 + 3b - 8) = -3b^2 \cdot 4b^3 - 3b^2 \cdot (-2b^2) - 3b^2 \cdot 3b - 3b^2 \cdot (-8) = -12b^5 + 6b^4 - 9b^3 + 24b^2$

3) $(3x^2 - 4x + 12) \cdot (-0,1x^3) = 3x^2 \cdot (-0,1x^3) - 4x \cdot (-0,1x^3) + 12 \cdot (-0,1x^3) = -0,3x^5 + 0,4x^4 - 1,2x^3$

4) $(p^2 - 9p^3 + 7p - 1) \cdot 3p^4 = p^2 \cdot 3p^4 - 9p^3 \cdot 3p^4 + 7p \cdot 3p^4 - 1 \cdot 3p^4 = 3p^6 - 27p^7 + 21p^5 - 3p^4$

5) $7ab(2a^2b - 3ab^2 - 3a^3) = 7ab \cdot 2a^2b - 7ab \cdot 3ab^2 - 7ab \cdot 3a^3 = 14a^3b^2 - 21a^2b^3 - 21a^4b$

6) $-6m^2n(m^2n - 3mn^2 - 4n^3) = -6m^2n \cdot m^2n - 6m^2n \cdot (-3mn^2) - 6m^2n \cdot (-4n^3) = -6m^4n^2 + 18m^3n^3 + 24m^2n^4$

7) $(9a^2b - 8ab^3 - a^2b^2) \cdot (-3a^2b^3) = 9a^2b \cdot (-3a^2b^3) - 8ab^3 \cdot (-3a^2b^3) - a^2b^2 \cdot (-3a^2b^3) = -27a^4b^4 + 24a^3b^6 + 3a^4b^5$

8) $(p^2q^3 - 2pq^4 + 3p^3) \cdot 5p^3q^2 = p^2q^3 \cdot 5p^3q^2 - 2pq^4 \cdot 5p^3q^2 + 3p^3 \cdot 5p^3q^2 = 5p^5q^5 - 10p^4q^6 + 15p^6q^2$

• При множенні одночленів спочатку перемножують їхні числові коефіцієнти, а потім буквені частини за правилами множення степенів.
• Будьте уважні зі знаками: добуток чисел з однаковими знаками — додатний, з різними — від’ємний.
• У пунктах 4, 5, 7 та 8 отримані многочлени можна впорядкувати за спаданням степеня однієї зі змінних, хоча це не є обов'язковою вимогою для стандартного вигляду.