ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 553
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 553
Розкладіть на множники:
- $5ab + 5xb$;
- $2xy - 8y$;
- $-5ab + 5a$;
- $7a + 21ay$;
- $9x^2 - 27x$;
- $3a - 9a^2$;
- $m^2 - ma$;
- $12ax - 4a^2$;
- $-18xy + 24y^2$;
- $a^2b - ab^2$;
- $pm - p^2m$;
- $-x^2y^2 - xy$.
Розв'язок вправи № 553
Коротке рішення
1) $5ab + 5xb = 5b(a + x)$
2) $2xy - 8y = 2y(x - 4)$
3) $-5ab + 5a = -5a(b - 1) = 5a(1 - b)$
4) $7a + 21ay = 7a(1 + 3y)$
5) $9x^2 - 27x = 9x(x - 3)$
6) $3a - 9a^2 = 3a(1 - 3a)$
7) $m^2 - ma = m(m - a)$
8) $12ax - 4a^2 = 4a(3x - a)$
9) $-18xy + 24y^2 = -6y(3x - 4y) = 6y(4y - 3x)$
10) $a^2b - ab^2 = ab(a - b)$
11) $pm - p^2m = pm(1 - p)$
12) $-x^2y^2 - xy = -xy(xy + 1)$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розкладання многочлена на множники ми визначаємо спільний множник для всіх доданків. Він складається з найбільшого спільного дільника числових коефіцієнтів та змінних у найменшому степені, що зустрічається в усіх членах. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.
- У пунктах 3, 9 та 12 за дужки зручно виносити від'ємний множник, щоб перший доданок у дужках мав знак «+». Це змінює знаки всіх членів усередині.
- У пунктах 4, 6 та 11, коли спільний множник повністю збігається з одним із членів виразу, на його місці в дужках обов'язково залишається одиниця ($1$).
- У пунктах 5, 8 та 10 спільний множник містить змінну в першому степені (наприклад, $x, a, ab$), оскільки це найменший показник серед наявних.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.