Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 558

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 558

Запишіть вираз $12a^2b - 8a$ у вигляді добутку і знайдіть його значення, якщо $a = 2, b = \frac{1}{3}$.

Розв'язок вправи № 558

Коротке рішення

$12a^2b - 8a = 4a(3ab - 2)$

Якщо $a = 2, b = \frac{1}{3}$, то:

$4 \cdot 2 \cdot (3 \cdot 2 \cdot \frac{1}{3} - 2) = 8 \cdot (2 \cdot 1 - 2) = 8 \cdot (2 - 2) = 8 \cdot 0 = 0$

Відповідь: 0.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Перетворення многочлена на добуток дозволяє спростити подальші обчислення. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.

  • Виносимо спільний множник $4a$ за дужки. Число 4 є НСД для 12 та 8, а змінна $a$ входить до обох доданків.
  • Отримуємо вираз $4a(3ab - 2)$.
  • Підставляючи $b = \frac{1}{3}$ у добуток $3ab$, ми бачимо, що трійки скорочуються: $3 \cdot \frac{1}{3} = 1$.
  • Після підстановки $a = 2$ вираз у дужках набуває вигляду $2 - 2$, що дорівнює 0. Будь-яке число, помножене на 0, дає в результаті 0.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.