ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 567
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 567
Розкладіть многочлен на множники:
- $12a - 6a^2x^2 - 9a^3$;
- $12b^2y - 18b^3 - 30b^4y$;
- $16bx^2 - 8b^2x^3 + 24b^3x$;
- $60m^4n^3 - 45m^2n^4 + 30m^3n^5$.
Розв'язок вправи № 567
Коротке рішення
1) $12a - 6a^2x^2 - 9a^3 = 3a(4 - 2ax^2 - 3a^2)$
2) $12b^2y - 18b^3 - 30b^4y = 6b^2(2y - 3b - 5b^2y)$
3) $16bx^2 - 8b^2x^3 + 24b^3x = 8bx(2x - bx^2 + 3b^2)$
4) $60m^4n^3 - 45m^2n^4 + 30m^3n^5 = 15m^2n^3(4m^2 - 3n + 2mn^2)$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розкладання многочлена на множники виносимо за дужки найбільший спільний множник усіх доданків. Він складається з найбільшого спільного дільника (НСД) числових коефіцієнтів та змінних у найменшому з наявних степенів. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.
- У першому пункті НСД чисел 12, 6 та 9 дорівнює 3. Спільна змінна $a$ у найменшому степені — першому. Виносимо $3a$.
- У другому пункті виносимо $6b^2$. Зверніть увагу, що змінна $y$ є не в усіх доданках, тому вона не входить до спільного множника.
- У третьому пункті за дужки виносимо добуток $8bx$.
- У четвертому пункті спільним числовим множником для 60, 45 та 30 є 15. Степені змінних обираємо найменші: $m^2$ та $n^3$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.