ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 564
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 564
Розкладіть многочлен на множники:
- $4a^3 + 2a^2 - 8a$;
- $9b^3 - 3b^2 - 27b^5$;
- $16m^2 - 24m^6 - 32m^3$;
- $-5b^3 - 20b^2 - 25b^5$.
Розв'язок вправи № 564
Коротке рішення
1) $4a^3 + 2a^2 - 8a = 2a(2a^2 + a - 4)$
2) $9b^3 - 3b^2 - 27b^5 = 3b^2(3b - 1 - 9b^3)$
3) $16m^2 - 24m^6 - 32m^3 = 8m^2(2 - 3m^4 - 4m)$
4) $-5b^3 - 20b^2 - 25b^5 = -5b^2(b + 4 + 5b^3)$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розкладання многочлена, що складається з трьох доданків, за дужки виносимо найбільший спільний дільник (НСД) числових коефіцієнтів та спільну змінну в найменшому з наявних степенів. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.
- У першому пункті НСД чисел 4, 2 та 8 дорівнює 2. Спільний множник — $2a$.
- У другому пункті спільний множник $3b^2$. Зверніть увагу: при винесенні $3b^2$ із другого доданка в дужках залишається $-1$.
- У третьому пункті виносимо $8m^2$. Показники степенів у дужках зменшуються на 2 ($m^{6-2}=m^4$, $m^{3-2}=m^1$).
- У четвертому пункті за дужки винесено від'ємний множник $-5b^2$, що змінює всі знаки доданків у дужках на протилежні («+»).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.