Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 610

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 610

Виконайте дії:

  1. $9m^2 - (3m - 2)(3m + 7)$;
  2. $18y - (3y + 1)(6y + 4)$;
  3. $(a + 4)a - (a + 2)(a - 2)$;
  4. $(b + 7)(b + 1) - (b + 8)(b - 1)$.

Розв'язок вправи № 610

Коротке рішення

1) $9m^2 - (3m - 2)(3m + 7) = 9m^2 - (9m^2 + 21m - 6m - 14) = 9m^2 - 9m^2 - 15m + 14 = -15m + 14$


2) $18y - (3y + 1)(6y + 4) = 18y - (18y^2 + 12y + 6y + 4) = 18y - 18y^2 - 18y - 4 = -18y^2 - 4$


3) $(a + 4)a - (a + 2)(a - 2) = a^2 + 4a - (a^2 - 4) = a^2 + 4a - a^2 + 4 = 4a + 4$


4) $(b + 7)(b + 1) - (b + 8)(b - 1) = (b^2 + b + 7b + 7) - (b^2 - b + 8b - 8) = b^2 + 8b + 7 - b^2 - 7b + 8 = b + 15$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Виконання дій з многочленами включає множення, розкриття дужок та зведення подібних доданків. При розкритті дужок, перед якими стоїть знак мінус, необхідно змінити знаки всіх доданків у дужках на протилежні. Теорія: Множення многочленів та Зведення подібних доданків.

  • У пунктах 1 та 2 спочатку виконуємо множення в дужках, а потім віднімаємо отриманий многочлен від зовнішнього виразу. Зверніть увагу, що у другому пункті члени з $y$ взаємно знищуються.
  • У третьому пункті добуток $(a + 2)(a - 2)$ відповідає формулі різниці квадратів ($a^2 - 4$).
  • У четвертому пункті ми розкриваємо дві пари дужок. Після зведення подібних доданків квадратичне значення $b^2$ зникає.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.