ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 617

Спростимо заданий вираз:

$(a + 7)(a - 3) - 4(a - 8) = a^2 - 3a + 7a - 21 - 4a + 32 = a^2 + 11$.

Оскільки $a^2 \geq 0$ для будь-якого $a$, то $a^2 + 11 \geq 11$, тобто $a^2 + 11 > 0$.

Отже, значення виразу завжди є додатним числом. Доведено.

• При розкритті дужок $(a + 7)(a - 3)$ отримуємо чотири члени, два з яких ($7a$ та $-3a$) є подібними.
• Вираз $-4(a - 8)$ після множення дає $-4a + 32$. Зверніть увагу, що мінус на мінус дає плюс.
• Після зведення всіх доданків зі змінною $a$ ($4a - 4a = 0$), залишається вираз $a^2 + 11$.
• Будь-яке число у квадраті не може бути від'ємним, тому додавання додатного числа 11 до $a^2$ гарантує, що результат завжди буде більшим за нуль.