ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 616

1) $(m - 7)(m + 1) - (m + 2)(m - 8) = (m^2 + m - 7m - 7) - (m^2 - 8m + 2m - 16) =$

$= m^2 - 6m - 7 - (m^2 - 6m - 16) = m^2 - 6m - 7 - m^2 + 6m + 16 = 9$.

Оскільки результатом спрощення є число 9, вираз не залежить від $m$.

2) $a^2(a^2 - 1) - (a^2 - 2)(a^2 + 3) + 2a^2 = a^4 - a^2 - (a^4 + 3a^2 - 2a^2 - 6) + 2a^2 =$

$= a^4 - a^2 - (a^4 + a^2 - 6) + 2a^2 = a^4 - a^2 - a^4 - a^2 + 6 + 2a^2 = 6$.

Оскільки результатом спрощення є число 6, вираз не залежить від $a$.

• У першому пункті ми бачимо, що після розкриття дужок члени $m^2$ та $-m^2$, а також $-6m$ та $+6m$ дають у сумі нуль. Результат — константа 9.
• У другому пункті при спрощенні взаємно знищуються члени четвертого степеня ($a^4$ та $-a^4$), а також усі члени другого степеня ($-a^2 - a^2 + 2a^2 = 0$). Отримане число 6 доводить незалежність виразу від значення $a$.