ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 608
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 608
Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:
- $(3m + 2n)(9m^2 - 6mn + 4n^2)$;
- $(4x^2 + 10xy + 25y^2)(2x - 5y)$;
- $(-x^2 + 3xa - a^2)(x + 2a)$;
- $(3m - x)(5mx - m^2 + x^2)$.
Розв'язок вправи № 608
Коротке рішення
1) $(3m + 2n)(9m^2 - 6mn + 4n^2) = 27m^3 - 18m^2n + 12mn^2 + 18m^2n - 12mn^2 + 8n^3 = 27m^3 + 8n^3$
2) $(4x^2 + 10xy + 25y^2)(2x - 5y) = 8x^3 - 20x^2y + 20x^2y - 50xy^2 + 50xy^2 - 125y^3 = 8x^3 - 125y^3$
3) $(-x^2 + 3xa - a^2)(x + 2a) = -x^3 - 2ax^2 + 3ax^2 + 6xa^2 - a^2x - 2a^3 = -x^3 + ax^2 + 5ax^2 - 2a^3$
4) $(3m - x)(5mx - m^2 + x^2) = 15m^2x - 3m^3 + 3mx^2 - 5mx^2 + xm^2 - x^3 = -3m^3 + 16m^2x - 2mx^2 - x^3$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Перетворення добутку на многочлен стандартного вигляду включає розкриття дужок та зведення подібних доданків. Многочлен стандартного вигляду повинен бути впорядкований за спаданням степенів змінної. Теорія: Стандартний вигляд многочлена.
- У першому та другому пунктах ми бачимо структуру формул суми та різниці кубів, де проміжні члени після множення взаємно знищуються.
- У третьому пункті множення виконується почленно. Отримані доданки зі змінними $x^2a$ та $xa^2$ зводяться між собою.
- У четвертому пункті після множення та зведення подібних доданків ми впорядкували члени від найвищого степеня змінної $m$ ($m^3$) до найнижчого.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.