Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 603

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 603

Спростіть вираз:

  1. $(5x - 1)(4x + 7) - 4x(5x - 8)$;
  2. $(a + 3)(a - 2) - a(a + 9) + 6$;
  3. $2x(3x - 1) + (x - 9)(5x - 6)$;
  4. $(2x + 3)(5x - 4) - 2x(x - 3) - 13(x - 1)$.

Розв'язок вправи № 603

Коротке рішення

1) $(5x - 1)(4x + 7) - 4x(5x - 8) = 20x^2 + 35x - 4x - 7 - 20x^2 + 32x = 63x - 7$


2) $(a + 3)(a - 2) - a(a + 9) + 6 = a^2 - 2a + 3a - 6 - a^2 - 9a + 6 = -8a$


3) $2x(3x - 1) + (x - 9)(5x - 6) = 6x^2 - 2x + 5x^2 - 6x - 45x + 54 = 11x^2 - 53x + 54$


4) $(2x + 3)(5x - 4) - 2x(x - 3) - 13(x - 1) = 10x^2 - 8x + 15x - 12 - 2x^2 + 6x - 13x + 13 = 8x^2 + 1$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Спрощення виразів, що містять добутки многочленів, виконується за алгоритмом: спочатку перемножуємо дужки («кожен на кожного»), потім розкриваємо дужки перед якими стоїть знак мінус (змінюючи знаки на протилежні), і наприкінці зводимо подібні доданки. Теорія: Множення многочленів.

  • У першому пункті після перемноження дужок члени $20x^2$ та $-20x^2$ взаємно знищуються.
  • У другому пункті крім змінних $a^2$, також взаємно знищуються вільні числа $-6$ та $+6$.
  • У четвертому пункті будьте уважні зі знаками при розкритті виразів $-2x(x - 3)$ та $-13(x - 1)$ — мінус перед дужками перетворює знаки всередині на «плюс».
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.