ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 609
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 609
Подайте добуток у вигляді многочлена:
- $(3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)$;
- $(9a^2 - 2ab - b^2)(3a + 2b)$.
Розв'язок вправи № 609
Коротке рішення
1) $(3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2) = 27x^3 + 9x^2y + 3xy^2 - 9x^2y - 3xy^2 - y^3 = 27x^3 - y^3$
2) $(9a^2 - 2ab - b^2)(3a + 2b) = 27a^3 + 18a^2b - 6a^2b - 4ab^2 - 3ab^2 - 2b^3 = 27a^3 + 12a^2b - 7ab^2 - 2b^3$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб перетворити добуток многочленів на один многочлен, необхідно кожен член однієї дужки помножити на кожен член іншої. Отримані результати додаються, а подібні доданки зводяться. Теорія: Множення многочленів.
- У першому пункті структура виразу відповідає формулі різниці кубів. Після множення члени з $x^2y$ та $xy^2$ взаємно знищуються, залишаючи лише куби першого та другого виразів.
- У другому пункті ми перемножуємо тричлен на двочлен. Після розкриття дужок зводимо подібні доданки: $18a^2b - 6a^2b = 12a^2b$ та $-4ab^2 - 3ab^2 = -7ab^2$.
- Результат записуємо у стандартному вигляді многочлена.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.