Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 605

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 605

Розв’яжіть рівняння:

  1. $(x + 3)(2x - 1) - 2x^2 = 7$;
  2. $10x^2 + (5x - 1)(4 - 2x) = -4$.

Розв'язок вправи № 605

Коротке рішення

1) $(x + 3)(2x - 1) - 2x^2 = 7$

$2x^2 - x + 6x - 3 - 2x^2 = 7$

$5x - 3 = 7 \implies 5x = 10 \implies x = 2$

Відповідь: 2.


2) $10x^2 + (5x - 1)(4 - 2x) = -4$

$10x^2 + 20x - 10x^2 - 4 + 2x = -4$

$22x - 4 = -4 \implies 22x = 0 \implies x = 0$

Відповідь: 0.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для розв'язання таких рівнянь необхідно спочатку перемножити многочлени та звести подібні доданки. Як правило, квадратичні члени ($x^2$) взаємно знищуються, перетворюючи рівняння на лінійне. Теорія: Множення многочленів та Лінійні рівняння.

  • У першому рівнянні члени $2x^2$ та $-2x^2$ в сумі дають нуль. Після перенесення $-3$ у праву частину отримуємо просте лінійне рівняння.
  • У другому рівнянні аналогічно знищуються $10x^2$ та $-10x^2$. Рівність $22x = 0$ означає, що єдиним коренем є число 0.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.