До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 605

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 605

Розв’яжіть рівняння:

  1. (x+3)(2x−1)−2x2=7(x + 3)(2x - 1) - 2x^2 = 7;
  2. 10x2+(5x−1)(4−2x)=−410x^2 + (5x - 1)(4 - 2x) = -4.

Розв'язок вправи № 605

Коротке рішення

1) (x+3)(2x−1)−2x2=7(x + 3)(2x - 1) - 2x^2 = 7

2x2−x+6x−3−2x2=72x^2 - x + 6x - 3 - 2x^2 = 7

5x−3=7  ⟹  5x=10  ⟹  x=25x - 3 = 7 \implies 5x = 10 \implies x = 2

Відповідь: 2.

2) 10x2+(5x−1)(4−2x)=−410x^2 + (5x - 1)(4 - 2x) = -4

10x2+20x−10x2−4+2x=−410x^2 + 20x - 10x^2 - 4 + 2x = -4

22x−4=−4  ⟹  22x=0  ⟹  x=022x - 4 = -4 \implies 22x = 0 \implies x = 0

Відповідь: 0.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для розв'язання таких рівнянь необхідно спочатку перемножити многочлени та звести подібні доданки. Як правило, квадратичні члени (x2x^2) взаємно знищуються, перетворюючи рівняння на лінійне. Теорія: Множення многочленів та Лінійні рівняння.

  • У першому рівнянні члени 2x22x^2 та −2x2-2x^2 в сумі дають нуль. Після перенесення −3-3 у праву частину отримуємо просте лінійне рівняння.
  • У другому рівнянні аналогічно знищуються 10x210x^2 та −10x2-10x^2. Рівність 22x=022x = 0 означає, що єдиним коренем є число 0.

Популярне у 7 класі