ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 611
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 611
Спростіть вираз:
- $8x - (x + 5)(x + 3)$;
- $a(a + 8) - (a + 2)(a - 5)$;
- $12x^2 + 5 - (4x + 7)(3x - 1)$;
- $(x + 1)(x - 5) - (x + 3)(x - 7)$.
Розв'язок вправи № 611
Коротке рішення
1) $8x - (x + 5)(x + 3) = 8x - (x^2 + 3x + 5x + 15) = 8x - x^2 - 8x - 15 = -x^2 - 15$
2) $a(a + 8) - (a + 2)(a - 5) = a^2 + 8a - (a^2 - 5a + 2a - 10) = a^2 + 8a - a^2 + 3a + 10 = 11a + 10$
3) $12x^2 + 5 - (4x + 7)(3x - 1) = 12x^2 + 5 - (12x^2 - 4x + 21x - 7) = 12x^2 + 5 - 12x^2 - 17x + 7 = -17x + 12$
4) $(x + 1)(x - 5) - (x + 3)(x - 7) = (x^2 - 5x + x - 5) - (x^2 - 7x + 3x - 21) = x^2 - 4x - 5 - x^2 + 4x + 21 = 16$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для спрощення виразів необхідно виконати множення многочленів, після чого розкрити дужки з урахуванням знаків та звести подібні доданки. Теорія: Множення многочлена на многочлен та Зведення подібних доданків.
- У першому та третьому пунктах члени з вищими степенями ($8x$ та $12x^2$ відповідно) взаємно знищуються під час спрощення.
- У другому пункті зверніть увагу на зміну знаків у дужках після виконання множення, оскільки перед ними стоїть знак мінус.
- У четвертому пункті після зведення всіх подібних доданків (і змінних $x^2$, і змінних $x$) результатом залишається лише число 16.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.