ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 654

1) $157 \cdot 37 + 29 \cdot 157 + 143 \cdot 42 + 24 \cdot 143 = 157(37 + 29) + 143(42 + 24) =$

$= 157 \cdot 66 + 143 \cdot 66 = 66(157 + 143) = 66 \cdot 300 = 19800$.

Відповідь: 19800.

2) $9\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{2} - 16 \cdot 4,5 + 10\frac{1}{3} \cdot 5\frac{1}{2} - 16 = 5\frac{1}{2}(9\frac{2}{3} + 10\frac{1}{3}) - 16(4,5 + 1) =$

$= \frac{11}{2} \cdot 20 - 16 \cdot 5,5 = 11 \cdot 10 - 16 \cdot \frac{11}{2} = 110 - 8 \cdot 11 = 110 - 88 = 22$.

Відповідь: 22.

• У першому пункті ми спочатку винесли $157$ з перших двох доданків та $143$ з останніх двох. Виявилося, що в обох випадках ми множимо на $66$. Винісши $66$ ще раз, ми отримали в сумі $300$, що множиться дуже легко.
• У другому пункті ми згрупували доданки з $5\frac{1}{2}$ та доданки з числом $16$. Зверни увагу: останнє число $-16$ ми сприймаємо як $-16 \cdot 1$. Це дало нам змогу отримати зручні суми в дужках: $20$ та $5,5$.