ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 663
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 663
Розкладіть на множники тричлен:
- $x^2 + 5x + 4$;
- $x^2 - 5x + 4$;
- $x^2 + x - 6$;
- $a^2 + 4ab + 3b^2$.
Розв'язок вправи № 663
Коротке рішення
1) $x^2 + 5x + 4 = x^2 + x + 4x + 4 = x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4)$
2) $x^2 - 5x + 4 = x^2 - x - 4x + 4 = x(x - 1) - 4(x - 1) = (x - 1)(x - 4)$
3) $x^2 + x - 6 = x^2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)$
4) $a^2 + 4ab + 3b^2 = a^2 + ab + 3ab + 3b^2 = a(a + b) + 3b(a + b) = (a + b)(a + 3b)$
Детальне рішення
Привіт! Давай навчимося «фокусу» з розбиттям: Щоб розкласти такі тричлени, ми розбиваємо середній доданок на дві частини. Наприклад, у першому прикладі $5x$ ми перетворили на $1x + 4x$. Як ми це дізналися? Нам потрібні два числа, сума яких дорівнює середньому коефіцієнту (5), а добуток — останньому числу (4). Це числа 1 та 4. Теорія: Групування доданків.
- У другому пункті ми шукаємо числа, що в сумі дають $-5$, а в добутку $4$. Це $-1$ та $-4$. Тому розбиваємо $-5x$ на $-x$ та $-4x$.
- У третьому пункті коефіцієнт біля $x$ дорівнює 1, а вільний член $-6$. Числа $3$ та $-2$ підходять ідеально.
- У четвертому пункті ми діємо так само з буквами: розбиваємо $4ab$ на $ab$ та $3ab$. Після винесення за дужки спільних букв $a$ та $3b$, отримуємо добуток двох дужок.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.