ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 659

1) $x^2 - 5x + 40 - 8x = 0$

$x^2 - 13x + 40 = 0$

$(x^2 - 8x) - (5x - 40) = 0$

$x(x - 8) - 5(x - 8) = 0$

$(x - 8)(x - 5) = 0$

$x - 8 = 0$ або $x - 5 = 0$

$x_1 = 8; x_2 = 5$.

Відповідь: 5; 8.

---

2) $(5y^3 + 2y^2) + (5y + 2) = 0$

$y^2(5y + 2) + 1(5y + 2) = 0$

$(5y + 2)(y^2 + 1) = 0$

$5y + 2 = 0 \implies 5y = -2 \implies y = -\frac{2}{5} = -0,4$

$y^2 + 1 = 0 \implies y^2 = -1$ (коренів немає).

Відповідь: -0,4.

• У першому рівнянні ми спочатку перенесли все вліво. Потім розбили $-13x$ на дві частини: $-8x$ та $-5x$. Це дозволило нам згрупувати доданки та винести спільну дужку $(x-8)$.
• У другому рівнянні ми згрупували перші два доданки (винесли $y^2$) та останні два. З’явилася спільна частина $(5y + 2)$.
• Важливо: Рівняння $y^2 = -1$ не має розв'язків, тому що будь-яке число в квадраті завжди додатне або нуль.