ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 662
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 662
Розкладіть на множники:
- $a^2b + a + ab^2 + b + 9ab + 9$;
- $8ax + 4bx - 4x + 10am + 5bm - 5m$.
Розв'язок вправи № 662
Коротке рішення
1) $(a^2b + a) + (ab^2 + b) + (9ab + 9) = a(ab + 1) + b(ab + 1) + 9(ab + 1) = (ab + 1)(a + b + 9)$
2) $(8ax + 4bx - 4x) + (10am + 5bm - 5m) = 4x(2a + b - 1) + 5m(2a + b - 1) = (2a + b - 1)(4x + 5m)$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Ці приклади здаються складними, бо в них багато букв і цифр. Але секрет простий: шукай частини виразу, які «схожі» між собою за коефіцієнтами або буквами. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.
- У першому прикладі ми розбили вираз на три пари. З першої винесли $a$, з другої — $b$, а з третьої — число 9. Виявилося, що у кожної пари з’явився однаковий множник $(ab + 1)$. Це дозволило нам «зібрати» все у добуток двох дужок.
- У другому прикладі ми згрупували по три доданки. Перші три мають спільний множник $4x$, а другі три — $5m$ (бо числа 10, 5 та 5 всі діляться на 5). Після винесення за дужки ми побачили спільну велику дужку $(2a + b - 1)$, яку і винесли вперед.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.