ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 660

1) $x^2 + 7x - 7 - x = 0$

$x^2 + 6x - 7 = 0$

$(x^2 - x) + (7x - 7) = 0$

$x(x - 1) + 7(x - 1) = 0$

$(x - 1)(x + 7) = 0$

$x - 1 = 0$ або $x + 7 = 0$

$x_1 = 1; x_2 = -7$.

Відповідь: 1; -7.

---

2) $(7y^3 + y^2) + (7y + 1) = 0$

$y^2(7y + 1) + 1(7y + 1) = 0$

$(7y + 1)(y^2 + 1) = 0$

$7y + 1 = 0 \implies 7y = -1 \implies y = -\frac{1}{7}$

$y^2 + 1 = 0 \implies y^2 = -1$ (коренів немає).

Відповідь: $-\frac{1}{7}$.

• У першому пункті ми перенесли $x$ у ліву частину і отримали $x^2 + 6x - 7 = 0$. Ми розбили $6x$ на $7x$ та $-x$, щоб зручно було винести спільні частини за дужки.
• У другому пункті ми згрупували доданки парами. З першої пари винесли $y^2$. Виявилося, що в дужках залишилося $(7y + 1)$ — такий самий вираз, як і друга пара.
• У результаті в другому прикладі ми отримали дріб $y = -\frac{1}{7}$. Завжди перевіряй, чи не вийшло в тебе рівняння виду $y^2 = \text{від'ємне число}$, бо воно ніколи не має розв'язків.