ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 746

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 746

Подайте вираз у вигляді многочлена:

$(x - 3)(x + 3)$;
$(y + 2)(y - 2)$;
$(1 + m)(1 - m)$;
$(4 - a)(4 + a)$.

Розв'язок вправи № 746

Коротке рішення

1) $(x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$;

2) $(y + 2)(y - 2) = y^2 - 2^2 = y^2 - 4$;

3) $(1 + m)(1 - m) = 1^2 - m^2 = 1 - m^2$;

4) $(4 - a)(4 + a) = 4^2 - a^2 = 16 - a^2$.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для виконання цих завдань ми використовуємо формулу скороченого множення — різницю квадратів. Вона звучить так: добуток різниці двох виразів та їхньої суми дорівнює різниці квадратів цих виразів. Теорія: Формула різниці квадратів.

У кожному прикладі ми бачимо дві дужки: в одній вирази віднімаються, в іншій — додаються.
Результат завжди записується як "квадрат першого виразу мінус квадрат другого виразу".
Важливо: орієнтуйтеся на дужку з мінусом, щоб правильно визначити, який вираз стоїть на першому місці. Наприклад, у 4-му пункті $(4-a)$ підказує нам, що першим буде $4^2 = 16$.