ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 748
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 748
(Усно.) Які з рівностей є тотожностями:
- $(a - c)(a + c) = a^2 - c^2$;
- $(m + p)(m - p) = m^2 + p^2$;
- $(y - x)(y + x) = (y - x)^2$;
- $(d + n)(d - n) = n^2 - d^2$?
Розв'язок вправи № 748
Коротке рішення
1) Тотожність. Відповідає формулі різниці квадратів.
2) Не є тотожністю. Має бути $m^2 - p^2$.
3) Не є тотожністю. Має бути $y^2 - x^2$.
4) Не є тотожністю. Має бути $d^2 - n^2$ (порядок визначається дужкою з мінусом).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Тотожністю називають рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях змінних. У цій вправі ми перевіряємо правильність застосування формули $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Теорія: Формула різниці квадратів.
- У першому пункті ми бачимо класичний запис формули: добуток різниці та суми дає різницю квадратів. Це тотожність.
- У другому пункті допущено помилку в знаку: замість мінуса стоїть плюс, що суперечить правилу.
- У третьому пункті права частина виразу записана як квадрат різниці, хоча за формулою там має бути різниця квадратів (без дужок і з іншим результатом).
- У четвертому пункті переставлено місцями зменшуване і від’ємник. Пам'ятайте: порядок у результаті завжди диктує дужка, де є знак мінус. Оскільки в дужці $(d - n)$ першим стоїть $d$, то і в результаті має бути $d^2 - n^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.