Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 753

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 753

Перетворіть на многочлен:

  1. $(m - 2)(m + 2)$;
  2. $(7 + a)(7 - a)$;
  3. $(4 - x)(4 + x)$;
  4. $(11 + b)(b - 11)$.

Розв'язок вправи № 753

Коротке рішення

1) $(m - 2)(m + 2) = m^2 - 2^2 = m^2 - 4$;


2) $(7 + a)(7 - a) = 7^2 - a^2 = 49 - a^2$;


3) $(4 - x)(4 + x) = 4^2 - x^2 = 16 - x^2$;


4) $(11 + b)(b - 11) = (b + 11)(b - 11) = b^2 - 11^2 = b^2 - 121.$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для швидкого множення суми та різниці однакових виразів використовуємо властивість $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Пам'ятайте, що порядок у результаті (зменшуване та від’ємник) завжди визначається дужкою, у якій стоїть знак мінус. Теорія: Формула різниці квадратів.

  • У четвертому пункті доданки в першій дужці переставлені для ускладнення. Оскільки при додаванні порядок не має значення ($11 + b = b + 11$), ми зводимо вираз до стандартного вигляду $(b + 11)(b - 11)$.
  • Не забувайте підносити числа до другого степеня: $11^2 = 11 \cdot 11 = 121$.
  • Результатом перетворення завжди є двочлен, що складається з різниці квадратів.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.