ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 747

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Умова вправи № 747

Є піскові годинники двох видів: одним відмірюють 7 хв, а другим — 11 хв. Як за допомогою цих годинників відміряти точно 15 хв?

Розв'язок вправи № 747

Коротке рішення

Алгоритм дій:

Запускаємо обидва годинники одночасно.
Коли пісок у 7-хвилинному годиннику висиплеться, в 11-хвилинному залишиться піску рівно на 4 хвилини ($11 - 7 = 4$). У цей момент починаємо відлік потрібних нам 15 хвилин.
Чекаємо 4 хвилини, поки досиплеться пісок в 11-хвилинному годиннику.
Як тільки він закінчиться, одразу перевертаємо його знову на повний цикл — ще на 11 хвилин.
Сумарно ми відміряли: $4 \text{ хв} + 11 \text{ хв} = 15 \text{ хв}$.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Суть логічних задач на переливання або вимірювання часу полягає у знаходженні різниці між двома величинами. У нашому випадку різниця $11 - 7 = 4$ дозволяє отримати "залишок" часу, який у поєднанні з повним циклом годинника дає необхідну суму. Теорія: Теоретичний довідник.

Крок 1: Початкова фаза (підготовка). Ми не можемо почати відлік 15 хвилин одразу, бо жоден годинник не має такого об'єму. Але ми можемо створити "заготовку" часу в 4 хвилини.
Крок 2: Коли ми бачимо, що 7 хвилин минуло, ми ігноруємо цей час і починаємо засікати наш цільовий відрізок. В 11-хвилинному годиннику пісок продовжує сипатися, і ми точно знаємо, що він закінчиться за 4 хвилини.
Крок 3: Після завершення цих 4 хвилин ми додаємо стандартний цикл великого годинника (11 хв). У підсумку ми отримуємо ідеальну точність: $4 + 11 = 15$.