ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 90
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 90
Чи є рівносильними рівняння:
1) x + 2 = 5 і x : 3 = 1;
2) x - 3 = 7 і 2x = 18?
Розв'язок вправи № 90
Короткий розв'язок
1) x = 3; x = 3. Так.
2) x = 10; x = 9. Ні.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Рівносильні рівняння — це рівняння, які мають одні й ті самі корені або не мають коренів взагалі.
1) Розв'яжемо кожне рівняння:
x + 2 = 5
x = 5 - 2
x = 3
x : 3 = 1
x = 1 ⋅ 3
x = 3
Корені обох рівнянь однакові (x = 3), отже, рівняння рівносильні.
2) Розв'яжемо кожне рівняння:
x - 3 = 7
x = 7 + 3
x = 10
2x = 18
x = 18 : 2
x = 9
Корені рівнянь різні (10 і 9), отже, рівняння не є рівносильними.
