ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 91
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 91
Чи є рівносильними рівняння:
1) x - 2 = 3 і 2x = 10;
2) x + 3 = 7 і x : 2 = 3?
Розв'язок вправи № 91
Короткий розв'язок
1) x = 5; x = 5. Так.
2) x = 4; x = 6. Ні.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Рівносильні рівняння — це рівняння, які мають одні й ті самі корені або не мають коренів взагалі.
1) Розв'яжемо кожне рівняння:
x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
2x = 10
x = 10 : 2
x = 5
Корені обох рівнянь однакові (x = 5), отже, рівняння рівносильні.
2) Розв'яжемо кожне рівняння:
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4
x : 2 = 3
x = 3 ⋅ 2
x = 6
Корені рівнянь різні (4 і 6), отже, рівняння не є рівносильними.
