ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 88
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 88
Чи є коренем рівняння
$$x^2 = 4 - 3x$$
число: 1) 0; 2) 1; 3) -2; 4) -4?
Розв'язок вправи № 88
Короткий розв'язок
1) 02 = 0; 4-3⋅0 = 4. 0 ≠ 4. Ні.
2) 12 = 1; 4-3⋅1 = 1. 1 = 1. Так.
3) (-2)2 = 4; 4-3⋅(-2) = 10. 4 ≠ 10. Ні.
4) (-4)2 = 16; 4-3⋅(-4) = 16. 16 = 16. Так.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб перевірити, чи є число коренем рівняння, потрібно підставити це число замість змінної `x` в обидві частини рівняння і перевірити, чи буде рівність правильною.
Перевіримо кожне з чисел:
1) Для x = 0:
$$0^2 = 0$$
$$4 - 3 \cdot 0 = 4$$
0 ≠ 4. Число 0 не є коренем рівняння.
2) Для x = 1:
$$1^2 = 1$$
$$4 - 3 \cdot 1 = 1$$
1 = 1. Число 1 є коренем рівняння.
3) Для x = -2:
$$(-2)^2 = 4$$
$$4 - 3 \cdot (-2) = 4 + 6 = 10$$
4 ≠ 10. Число -2 не є коренем рівняння.
4) Для x = -4:
$$(-4)^2 = 16$$
$$4 - 3 \cdot (-4) = 4 + 12 = 16$$
16 = 16. Число -4 є коренем рівняння.
Відповідь: Коренями рівняння є числа 1 та -4.
