ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №2.19

1) $x(x+2)-4(x+2) \neq 0 \implies (x-4)(x+2) \neq 0 \implies x \neq 4, x \neq -2$.

2) $4-|m| \neq 0 \implies |m| \neq 4 \implies m \neq \pm 4$.

3) $\frac{1+x}{x} \neq 0 \implies 1+x \neq 0, x \neq 0 \implies x \neq -1, x \neq 0$.

4) $|a+2|-3 \neq 0 \implies |a+2| \neq 3 \implies a+2 \neq 3, a+2 \neq -3 \implies a \neq 1, a \neq -5$.

1) Знаменник не може дорівнювати нулю: $x(x+2)-4x-8 \neq 0$. Розкладемо його на множники: $x(x+2)-4(x+2) \neq 0 \implies (x-4)(x+2) \neq 0$. Отже, $x \neq 4$ і $x \neq -2$.

2) Знаменник не може дорівнювати нулю: $4-|m| \neq 0 \implies |m| \neq 4$. Це означає, що $m \neq 4$ і $m \neq -4$.

3) Тут маємо два обмеження: знаменник внутрішнього дробу ($x$) не дорівнює нулю, і знаменник основного дробу ($\frac{1}{x}+1$) не дорівнює нулю. $\frac{1}{x}+1 \neq 0 \implies \frac{1+x}{x} \neq 0 \implies 1+x \neq 0$. Отже, $x \neq 0$ і $x \neq -1$.

4) Знаменник не може дорівнювати нулю: $|a+2|-3 \neq 0 \implies |a+2| \neq 3$. Це рівняння розпадається на два: $a+2 \neq 3$ і $a+2 \neq -3$. Звідси $a \neq 1$ і $a \neq -5$.